算数に強くなる!水道方式【水道方式とは何か】

算数を理解するための最善の方法

4位数のたし算(型分け)

4位数まで練習を終えると、どんなに桁数の多い計算でも応用が効くようになります。
既に3位数の計算練習を通じて、くり上がりの仕組みが理解できているので、全ての型を与える必要はありません。
ただし、3位数の計算にはなかった3回くり上がりと、各水源地型および各水源地型の最も退化した型の練習は必ず行います。
誤答がでるようなら、スモールステップで計算練習をすれば良いでしょう。

2-9分類法による指導順序

※水源地は3位数の加法にあるため、4位数の加法の最も典型的な型は「小水源地」と名づけられました。

[小水源地]
\begin{array}{rr} & 2222 \\ + &   2222 \\ \hline \end{array}
\begin{array}{rr} & 2222 \\ + &   222 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 222 \\ + &   2222 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 2222 \\ + &   22 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 22 \\ + &   2222 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 2222 \\ + &   2 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 2 \\ + &   2222 \\ \hline \end{array}
[くり上がり1回/一位→十位]
\begin{array}{rr} & 2229 \\ + &   2229 \\ \hline \end{array}
\begin{array}{rr} & 2229 \\ + &   229 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 29 \\ + &   2221 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 2229 \\ + &   9 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 1 \\ + &   2229 \\ \hline \end{array}
[くり上がり1回/十位→百位]
\begin{array}{rr} & 2292 \\ + &   2292 \\ \hline \end{array}
\begin{array}{rr} & 2292 \\ + &   292 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 292 \\ + &   2212 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 92 \\ + &   2292 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 2292 \\ + &   12 \\ \hline \end{array}
[くり上がり1回/百位→千位]
\begin{array}{rr} & 2922 \\ + &   2922 \\ \hline \end{array}
\begin{array}{rr} & 2922 \\ + &   922 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 922 \\ + &   2922 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 2922 \\ + &   122 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 122 \\ + &   2922 \\ \hline \end{array}
[くり上がり2回/一位→十位、百位→千位]
\begin{array}{rr} & 2929 \\ + &   2929 \\ \hline \end{array}
\begin{array}{rr} & 2929 \\ + &   929 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 2929 \\ + &   921 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 129 \\ + &   2929 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 2929 \\ + &   121 \\ \hline \end{array}
[くり上がり2回/一位→十位→百位]
\begin{array}{rr} & 2299 \\ + &   2299 \\ \hline \end{array}
\begin{array}{rr} & 2299 \\ + &   299 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 2299 \\ + &   99 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 11 \\ + &   2299 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 2289 \\ + &   19 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 9 \\ + &   2299 \\ \hline \end{array}
[くり上がり2回/十位→百位→千位]
\begin{array}{rr} & 2992 \\ + &   2992 \\ \hline \end{array}
\begin{array}{rr} & 2992 \\ + &   992 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 992 \\ + &   2192 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 2992 \\ + &   112 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 2892 \\ + &   192 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 12 \\ + &   2992 \\ \hline \end{array}
[くり上がり3回]
\begin{array}{rr} & 2999 \\ + &   2999 \\ \hline \end{array}
\begin{array}{rr} & 2999 \\ + &   999 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 2999 \\ + &   111 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 2889 \\ + &   111 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 2999 \\ + &   99 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 2999 \\ + &   9 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 999 \\ + &   999 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 999 \\ + &   111 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 889 \\ + &   119 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 999 \\ + &   99 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 989 \\ + &   11 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{rr} & 999 \\ + &   9 \\ \hline \end{array}
\begin{array}{rr} & 1 \\ + &   999 \\ \hline \end{array}

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