算数に強くなる!水道方式【水道方式とは何か】

算数を理解するための最善の方法

小数第1位までのたし算・ひき算

小数の型わけと表現方法

整数の加減では、2-9分類法を用いましたが、小数の計算では、シルエットによる型わけになります。

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  • \square.\square:帯小数
  • 0.\square:真小数
  • \square.0\rightarrow\square:整数

型わけによるたし算の指導順序

第1種 第2種 第3種
\begin{array}{rr} & \square.\square \\ + & \square.\square \\ \hline & \square.\square \end{array} \begin{array}{rr} & \square.\square \\ + & 0.\square \\ \hline & \square.\square \end{array} \begin{array}{rr} & 0.\square \\ + & \square.\square \\ \hline & \square.\square \end{array} \begin{array}{rr} & 0.\square \\ + & 0.\square \\ \hline & 0.\square \end{array}
\begin{array}{rr} & 0.\square \\ + & 0.\square \\ \hline & 1.\square \end{array}
\begin{array}{rr} & \square.\square \\ + & \square\quad \\ \hline & \square.\square \end{array} \begin{array}{rr} & \square\quad \\ + & \square.\square \\ \hline & \square.\square \end{array} \begin{array}{rr} & 0.\square \\ + & \square\quad \\ \hline & \square.\square \end{array} \begin{array}{rr} & \square\quad \\ + & 0.\square \\ \hline & \square.\square \end{array}
\begin{array}{rr} & \square.\square \\ + & \square.\square \\ \hline & \square\quad  \end{array} \begin{array}{rr} & \square.\square \\ + & 0.\square \\ \hline & \square\quad  \end{array} \begin{array}{rr} & 0.\square \\ + & \square.\square \\ \hline & \square\quad  \end{array} \begin{array}{rr} & 0.\square \\ + & 0.\square \\ \hline & 1\quad  \end{array}


型わけによるひき算の指導順序

\boxtimesは空位の場合も含みます。

第1種 第2種 第3種
\begin{array}{rr} & \square.\square \\ - & \square.\square \\ \hline & \square.\square \end{array} \begin{array}{rr} & \square.\square \\ - & 0.\square \\ \hline & 0.\square \end{array} \begin{array}{rr} & \square.\square \\ - & 0.\square \\ \hline & \square.\square \end{array} \begin{array}{rr} & 0.\square \\ - & 0.\square \\ \hline & \square.\square \end{array}
\begin{array}{rr} & 1.\square \\ - & 1.\square \\ \hline & 0.\square \end{array}
\begin{array}{rr} & \square.\square \\ - & \square\quad \\ \hline & \square.\square \end{array} \begin{array}{rr} & \square.\square\\ - & \square\quad \\ \hline & 0.\square \end{array}
\begin{array}{rr} & \square.\square \\ - & \square.\square \\ \hline & \boxtimes\quad \end{array} \begin{array}{rr} & \square.\square \\ - & 0.\square \\ \hline & \square\quad  \end{array} \begin{array}{rr} & 0.\square \\ - & 0.\square \\ \hline & 0\quad  \end{array}
\begin{array}{rr} & \square\quad \\ - & \square.\square \\ \hline & \square.\square  \end{array} \begin{array}{rr} & \square\quad \\ - & \square.\square \\ \hline & 0.\square  \end{array} \begin{array}{rr} & \square\quad \\ - & 0.\square \\ \hline & \square.\square  \end{array} \begin{array}{rr} & 1\quad \\ - & 0.\square \\ \hline & 0.\square  \end{array}

  • 第1種:具体物、半具体物を利用して指導します。
  • 第2種:例題だけでよい。
  • 第3種:練習問題を網羅すればよい。

※練習問題では、整数部分は2桁以上でもかまいません。


子どもが間違いやすい箇所

\begin{array}{rr} & \square.\square \\ + & 0.\square \\ \hline & \square.\square \end{array} \begin{array}{rr} & 0.\square \\ + & \square.\square \\ \hline & \square.\square \end{array} \begin{array}{rr} & 0.\square \\ + & 0.\square \\ \hline & 0.\square \end{array}
 \begin{array}{rr} & 41.3 \\ + & \textcolor{white}1\textcolor{black}0.9 \\ \hline \end{array}のように、整数部分の桁数が揃っていない型で、繰り上がりが発生する型に間違いが多いようです。
\begin{array}{rr} & \square.\square \\ + & 0.\square \\ \hline & \square\quad  \end{array} \begin{array}{rr} & 0.\square \\ + & \square.\square \\ \hline & \square\quad  \end{array} \begin{array}{rr} & 0.\square \\ + & 0.\square \\ \hline & 1\quad  \end{array}
末尾が繰り上がり、答えが整数になる問題です。繰り上げるのを忘れる場合が多いようです。
\begin{array}{rr} & \square.\square \\ + & \square\quad \\ \hline & \square.\square \end{array}
 \begin{array}{rr} & 23.7 \\ + & \textcolor{white}1\textcolor{black}8\color{white}.1 \\ \hline \end{array}など、整数部分の繰り上がりを忘れる場合があります。
\begin{array}{rr} & \square\quad \\ - & \square.\square \\ \hline & \square.\square \end{array}
 \begin{array}{rr} & 8\color{white}.1 \\ - & 3.2 \\ \hline \end{array}のような問題で、2をそのままおろしてしまうような間違いが発生します。

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