算数に強くなる!水道方式【水道方式とは何か】

算数を理解するための最善の方法

2位数÷1位数(型分け)

素過程終了後に2位数÷1位数の複合過程に進みます。
ここで初めて《たてる》⇒《かける》【乗法】⇒《ひく》【減法】⇒《おろす》【加法】の一連の手続きを練習することになります。《おろす》手続きが加わることで、素過程を2回行うこと(2つの素過程の複合を行うこと)になります。
2位数÷1位数の水源地型を「小水源地」と呼んでいます。3位数÷1位数の中に、わり算の計算の典型的な複合過程である水源地型があり、これはその支流の型という位置づけからそのように名づけられました。

2位数÷1位数の指導

[1]小水源地型 問題
 \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \ &\ &\hspace{-1em}\square\square \\ \cline{2-3} \kern1em\square& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-1em}\square\square \\ \ &\ &\hspace{-1.8em}\square \\ \cline{2-3} \ &\ &\hspace{-1em}\square\square \\ \ &\ &\hspace{-1em}\square\square \\ \cline{2-3} \ &\ &\hspace{-0.2em}\square \\ \end{array}  \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \cline{2-3} \kern1em2& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-0.8em} 52 \\ \end{array}

 \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \cline{2-3} \kern1em3& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-0.8em} 76 \\ \end{array}

 \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \cline{2-3} \kern1em5& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-0.8em} 68 \\ \end{array}

[2] 問題
 \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \ &\ &\hspace{-1em}\square\square \\ \cline{2-3} \kern1em\square& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-1em}\square\square \\ \ &\ &\hspace{-1.8em}\square \\ \cline{2-3} \ &\ &\hspace{-1em}\square\square \\ \ &\ &\hspace{-1em}\square\square \\ \cline{2-3} \ &\ &\hspace{-0.2em}0 \\ \end{array}  \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \cline{2-3} \kern1em2& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-0.8em} 74 \\ \end{array}

 \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \cline{2-3} \kern1em3& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-0.8em} 81 \\ \end{array}

 \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \cline{2-3} \kern1em4& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-0.8em} 91 \\ \end{array}

[3] 問題
 \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \ &\ &\hspace{-1em}\square\square \\ \cline{2-3} \kern1em\square& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-1em}\square\square \\ \ &\ &\hspace{-1.8em}\square \\ \cline{2-3} \ &\ &\hspace{-1em}\square\square \\ \ &\ &\hspace{-0.2em}\square \\ \cline{2-3} \ &\ &\hspace{-0.2em}\square \\ \end{array}  \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \cline{2-3} \kern1em3& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-0.8em} 70 \\ \end{array}

 \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \cline{2-3} \kern1em4& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-0.8em} 90 \\ \end{array}

 \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \cline{2-3} \kern1em6& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-0.8em} 71 \\ \end{array}

[4] 問題
 \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \ &\ &\hspace{-1em}\square\square \\ \cline{2-3} \kern1em\square& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-1em}\square\square \\ \ &\ &\hspace{-1.8em}\square \\ \cline{2-3} \ &\ &\hspace{-0.2em}\square \\ \ &\ &\hspace{-0.2em}\square \\ \cline{2-3} \ &\ &\hspace{-0.2em}\square \\ \end{array}  \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \cline{2-3} \kern1em3& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-0.8em} 67 \\ \end{array}

 \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \cline{2-3} \kern1em3& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-0.8em} 95 \\ \end{array}

 \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \cline{2-3} \kern1em2& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-0.8em} 49 \\ \end{array}

[5] 問題
 \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \ &\ &\hspace{-1em}\square\square \\ \cline{2-3} \kern1em\square& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-1em}\square\square \\ \ &\ &\hspace{-1.8em}\square \\ \cline{2-3} \ &\ &\hspace{-0.2em}\square \\ \ &\ &\hspace{-0.2em}\square \\ \cline{2-3} \ &\ &\hspace{-0.2em}0 \\ \end{array}  \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \cline{2-3} \kern1em2& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-0.8em} 86 \\ \end{array}

 \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \cline{2-3} \kern1em4& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-0.8em} 48 \\ \end{array}

 \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \cline{2-3} \kern1em3& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-0.8em} 96 \\ \end{array}

[6]退化型 問題
 \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \ &\ &\hspace{-1em}\square0 \\ \cline{2-3} \kern1em\square& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-1em}\square\square \\ \ &\ &\hspace{-1.8em}\square \\ \cline{2-3} \ &\ &\hspace{-0.2em}\square \\ \ &\ &\hspace{-0.2em}0 \\ \cline{2-3} \ &\ &\hspace{-0.2em}\square \\ \end{array}

 \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \ &\ &\hspace{-1em}\square0 \\ \cline{2-3} \kern1em\square& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-1em}\square\square \\ \ &\ &\hspace{-1.8em}\square \\ \cline{2-3} \ &\ &\hspace{-0.2em}0 \\ \end{array}
 \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \cline{2-3} \kern1em3& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-0.8em} 62 \\ \end{array}

 \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \cline{2-3} \kern1em9& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-0.8em} 94 \\ \end{array}

 \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \cline{2-3} \kern1em4& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-0.8em} 83 \\ \end{array}

[7]退化型 問題
 \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \ &\ &\hspace{-1em}\square0 \\ \cline{2-3} \kern1em\square& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-1em}\square0 \\ \ &\ &\hspace{-1.5em}\square \\ \cline{2-3} \ &\ &\hspace{-0.2em}0 \\ \ &\ &\hspace{-0.2em}0 \\ \cline{2-3} \ &\ &\hspace{-0.2em}0 \\ \end{array}

 \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \ &\ &\hspace{-1em}\square0 \\ \cline{2-3} \kern1em\square& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-1em}\square0 \\ \ &\ &\hspace{-1.5em}\square \\ \cline{2-3} \ &\ &\hspace{-0.2em}0 \\ \end{array}
 \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \cline{2-3} \kern1em2& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-0.8em} 40 \\ \end{array}

 \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \cline{2-3} \kern1em3& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-0.8em} 60 \\ \end{array}

 \setstretch{0.8} \begin{array}{rcc} \cline{2-3} \kern1em4& \kern-0.6em {\big)} \kern0.1em & \hspace{-0.8em} 80 \\ \end{array}


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