算数に強くなる!水道方式【水道方式とは何か】

算数を理解するための最善の方法

3位数×2位数(型分け)

3位数×2位数のかけ算も2位数×2位数の計算に、部分積が3位数×1位数と桁が増える以外に、新たな計算手続きが必要になることはありません。
但し、部分積の和が5位数になることもあるので、加法の計算力が問われる場面でもあります。
0のある型の計算の簡便法(0の省略/計算の工夫)は、×3位数完成後行いますが、学習塾や学校によっては、この段階から指導する場合もあります。

3位数×2位数の型分け

[1]
 \setstretch{0.5} \begin{array}{rr} & \square\square\square  \\ \times &  \square \square \\ \hline & \square\square\square  \\ & \square\square\square\hspace*{0.8em}  \\ \hline & \square\square\square\square   \\ \end{array} \begin{array}{rr} & 123   \\ \times &  32 \\ \hline \end{array} \begin{array}{rr} & 231   \\ \times &  12 \\ \hline \end{array} \begin{array}{rr} & 433   \\ \times &  22 \\ \hline \end{array}
[2]
 \setstretch{0.5} \begin{array}{rr} & \square\square\square  \\ \times &  \square \square \\ \hline & \square\square\square\square  \\ & \square\square\square\hspace*{0.8em}  \\ \hline & \square\square\square\square   \\ \end{array} \begin{array}{rr} & 234   \\ \times &  26 \\ \hline \end{array} \begin{array}{rr} & 245   \\ \times &  47 \\ \hline \end{array} \begin{array}{rr} & 187   \\ \times &  16 \\ \hline \end{array}
[3]
 \setstretch{0.5} \begin{array}{rr} & \square\square\square  \\ \times &  \square \square \\ \hline & \square\square\square\square  \\ & \square\square\square\hspace*{0.8em}  \\ \hline & \square\square\square\square\square   \\ \end{array} \begin{array}{rr} & 836   \\ \times &  17 \\ \hline \end{array} \begin{array}{rr} & 694   \\ \times &  18 \\ \hline \end{array} \begin{array}{rr} & 898   \\ \times &  19 \\ \hline \end{array}
[4]
 \setstretch{0.5} \begin{array}{rr} & \square\square\square  \\ \times &  \square \square \\ \hline & \square\square\square  \\ & \square\square\square\square\hspace*{0.8em}  \\ \hline & \square\square\square\square\square   \\ \end{array} \begin{array}{rr} & 426   \\ \times &  72 \\ \hline \end{array} \begin{array}{rr} & 694   \\ \times &  91 \\ \hline \end{array} \begin{array}{rr} & 461   \\ \times &  32 \\ \hline \end{array}
[5]
 \setstretch{0.5} \begin{array}{rr} & \square\square\square  \\ \times &  \square \square \\ \hline & \square\square\square\square  \\ & \square\square\square\square\hspace*{0.8em}  \\ \hline & \square\square\square\square\square   \\ \end{array} \begin{array}{rr} & 732   \\ \times &  53 \\ \hline \end{array} \begin{array}{rr} & 293   \\ \times &  66 \\ \hline \end{array} \begin{array}{rr} & 324   \\ \times &  78 \\ \hline \end{array}
[6]
 \setstretch{0.5} \begin{array}{rr} & \square\square\square  \\ \times &  \square \hspace*{0.13em}0\hspace*{0.13em} \\ \hline & \hspace*{0.13em}0\hspace*{0.13em}\hspace*{0.13em}0\hspace*{0.13em}\hspace*{0.13em}0\hspace*{0.13em}   \\ & \square\square\square\hspace*{0.8em}  \\ \hline & \square\square\square\hspace*{0.14em}0\hspace*{0.14em}   \\ \end{array} \begin{array}{rr} & 213   \\ \times &  30 \\ \hline \end{array} \begin{array}{rr} & 324   \\ \times &  30 \\ \hline \end{array} \begin{array}{rr} & 123   \\ \times &  60 \\ \hline \end{array}
[7]
 \setstretch{0.5} \begin{array}{rr} & \square\square\square  \\ \times &  \square\hspace*{0.13em}0\hspace*{0.13em} \\ \hline & \hspace*{0.13em}0\hspace*{0.13em}\hspace*{0.13em}0\hspace*{0.13em}\hspace*{0.13em}0\hspace*{0.13em}   \\ & \square\square\square\square\hspace*{0.8em}  \\ \hline & \square\square\square\square\hspace*{0.14em}0\hspace*{0.14em}   \\ \end{array} \begin{array}{rr} & 921   \\ \times &  40 \\ \hline \end{array} \begin{array}{rr} & 438   \\ \times &  80 \\ \hline \end{array} \begin{array}{rr} & 863   \\ \times &  40 \\ \hline \end{array}
[8]
 \setstretch{0.5} \begin{array}{rr} & \square\square\hspace*{0.13em}0\hspace*{0.13em}  \\ \times &  \square\hspace*{0.13em}0\hspace*{0.13em} \\ \hline & \hspace*{0.13em}0\hspace*{0.13em}\hspace*{0.13em}0\hspace*{0.13em}\hspace*{0.13em}0\hspace*{0.13em}   \\ & \square\square\hspace*{0.13em}0\hspace*{0.13em}\hspace*{0.8em}  \\ \hline & \square\square\hspace*{0.14em}0\hspace*{0.14em} \hspace*{0.14em}0\hspace*{0.14em}   \\ & (\square\square\square\hspace*{0.14em}0\hspace*{0.14em} \hspace*{0.14em}0\hspace*{0.14em})   \\ \end{array} \begin{array}{rr} & 430   \\ \times &  20 \\ \hline \end{array} \begin{array}{rr} & 120   \\ \times &  30 \\ \hline \end{array} \begin{array}{rr} & 240   \\ \times &  40 \\ \hline \end{array}
[9]
 \setstretch{0.5} \begin{array}{rr} & \square\hspace*{0.13em}0\hspace*{0.13em}\hspace*{0.13em}0\hspace*{0.13em}  \\ \times &  \square\hspace*{0.13em}0\hspace*{0.13em} \\ \hline & \hspace*{0.13em}0\hspace*{0.13em}\hspace*{0.13em}0\hspace*{0.13em}\hspace*{0.13em}0\hspace*{0.13em}   \\ & \square\hspace*{0.13em}0\hspace*{0.13em}\hspace*{0.13em}0\hspace*{0.13em}\hspace*{0.8em}  \\ \hline & \square\hspace*{0.14em}0\hspace*{0.14em}\hspace*{0.14em}0\hspace*{0.14em}\hspace*{0.14em}0\hspace*{0.14em}   \\ & (\square\square\hspace*{0.14em}0\hspace*{0.14em}\hspace*{0.14em}0\hspace*{0.14em}\hspace*{0.14em}0\hspace*{0.14em})   \\ \end{array} \begin{array}{rr} & 200   \\ \times &  30 \\ \hline \end{array} \begin{array}{rr} & 800   \\ \times &  70 \\ \hline \end{array} \begin{array}{rr} & 300   \\ \times &  20 \\ \hline \end{array}

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