説明

整数の性質

この教材は2つのねらいを持っています。第1のねらいは、整数そのものが持つ法則性を明らかにし、子どもたちに整数がどんなものであるかの認識を深めさせることです。第2のねらいは、分数の計算への準備です。
主として分数の変身（変形）にかかわりを持ちます。その1つは、仮分数帯分数（または整数）という変身で、これは整数のわり算（余りを考える）とその逆の計算を根拠とします。その2つは、約分と倍分（通分）という変身で、これは約数・倍数の考えを土台とします。さて、整数のあいだでは、差積はいつでも整数として求められますが（0を含むから同数の差も可能）、商はいつでも整数になるとはかぎりません。そこで整数では、わりきれるかわりきれないかということ、つまり整除性が問題となり、「数の科学―整数論の第1歩が始まります。整数論は、幾何学とともに古代ギリシャの数学の柱となりました。

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